Manajemen
keuangan I
Manajemen
keuangan adalah segala aktifitas yang berhubungan dengan perolehan pendanaan
dan pengolahan aktiva dengan beberapa tujuan secara menyeluruh.
Perubahan manajemen
keuangan terjadi karena :
1.
Suku
bunga / interest rate
2.
Sulit
menyusun perencanaan / planning difficulty
3.
Permintaan
akan modal / demand for capital
4.
Perencanaan
investasi / investment planning
5.
Masalah
akuntansi / accounting problem
Modal
Concept
of capital
1.
Legal
view of capital
Modal
saham yang dinyatakan dalam akta pendirian perusahaan yang berbentuk perseroan
terbatas dimana dalam neraca dinyatakan dalam nilai nominal yang merupakan
jumlah yang tetap
Sanggahan
1 :
Selain
modal saham ada juga bentuk modal lain seperti modal obligasi, kredit perbankan
dan kredit perniagaan
Sanggahan
2 : selain nilai nominal, dikenal juga adanya nilai buku, nilai pasar dari
bursa dan nilai intrinsik dari saham.
Nilai
buku adalah nilai saham suatu perseroan terbatas menurut pembukuannya
Nilai
pasar adalah nilai jual daripada sajam di pasar modal, yang dipengaruhi oleh faktor
intern(cadangan perusahaan, manajemen perusahaan), ekstern (konjungtur ekonomi
meningkat sehingga hasrat utk membeli saham meningkat) dan faktor yang akan
datang(earning power capacity).
2.
Accounting
view of capital
Modal
adalah selisih antara total asset dan total liabilities (artinya modal sendiri
-> total asset – total liabilities = Net worth / equity capital / ownership
capital) didasarkan pada sumber modal = capital resources, tanpa memperhatikan
komplementaritas barang modal yang biasanya ada di sisi kiri neraca yang
digunakan untuk menghasilkan laba.
Sanggahan
1 : bukan hanya modal sendiri yang digunakan dalam perusahaan tapi juga
pinjaman atau modal asing. (lender capital = creditor capital = borrowed
capital -> Modal pinjaman = modal asing = modal pihak ke tiga)
Orang
akuntansi hanya memperhatikan modal yang berasal dari sendiri karena apabila
terjadi likuidasi mampu membayarnya.
3.
Business
view of capital
Modal
adalah merupakan totalitas dari barang-barang modal yang dimiliki perusahaan
yang ada di sebelah debet / kiri neraca
untuk menghasilkan laba / profit. => kurang memperhatikan kesinambungan
perusahaan.
Sanggahan
1 : yang mengartikan modal berdasarkan business
hanya melihat sebelah kiri neraca dan mengabaikan sumber-sumber dari modal yang
dipergunakan
Sanggahan
2 : yang terpenting bukanpenjumlahan atau totalitas melainkan apakah modal
tersebut merupakan komplementaritas atau suatu kesatuan yang menunjukkan atau memperlihatkan
kekompakan sebagai alat produksi untuk memperoleh pendapatan.
4.
Economic
view of capital
Modal
sebagai kekayaan yang digunakan dalam proses produksi untuk mendapatkan
kekayaan selanjutnya => melihat komplementaritas dan memperhatikan kesatuan
untuk memperoleh kekayaan selanjutnya.
Modal
pada dasarnya merupakan kolektivitas dari barang-barang modal yang masih ada di
perusahaan dan modal tersebut mdal tersebut harus merupakan suatu kesatuan
ekonomi yang real yang apabila dengan modal tersebut dapat diperoleh laba yang
layak.
Permodalan
Pada
dasarnya tentang :
1.
Keseimbangan
-> dilihat dari kualitatif dan kuantitatif
a.
Kuantitatif
: bahwa permodalan menentukan jumlah modal yang akan ditarik disesuaikan dengan
kebutuhan capital goods baik itu fixed asset maupun current asset dengan tujuan
agar proses produksi berjalan dengan baik
b.
Kualitatif
: pada umumnya mengenai bentuk-bentuk modal yang akan dtarik dalm hal ini
disesuaikan akan kebutuhan capital goods / barang modal yang menggambarkan
tentang struktur permodalan / capital structure -> bentuknya mempengaruhi
interest rate (contoh mana yang lebih menguntungkan antara saham dan obligasi)
2.
Perputaran
Penarikan modal dari
bentuk-bentuk permodalan pada umumnya didasarkan pada norma permodalan yaitu :
1.
Norma
likuiditas
Likuiditas
: adalah kemampuan suatu perusahaan untuk memenuhi kewajiban finansialnya yg
segera harus dipenuhi. Suatu perusahaan mempunyai “kekuatan membayar” belum
tentu dapat memenuhi segala kewajiban finansialnya.
Dilihat
dari modal yang ditarik dari jangka waktu, dilihat dari interest rate, biasanya
makin lama waktunya makin kecil bunganya, melihat kemampuan bayar likuidasi,
memperhatikan pula kepercayaan publik terutama pelanggan.
2.
Norma
solvabilitas
SOLVABILITAS
: Kemampuan suatu perusahaan untuk memenuhi segala kewajiban finansialnya pada
saat perusahaan tersebut dilikuidasi.
Likuid
|
illikuid
|
|
Solvabel
|
Perusahaan mampu membayar
kewajiban dan membayar bila dilikuidasi
|
Perusahaan tidak mampu membayar
kewajiban tapi mampu membayar bila dilikuidasi
|
insolvabel
|
Perusahaan mampu membayar
kewajiban namun tidak mampu membayar bila dilikuidasi
|
Perusahaan tidak mampu membayar
kewajiban dan tidak mampu membayar bila dilikuidasi
|
3.
Norma
rentabilitas
RENTABILITAS/PROFITABILITAS
: Rentabilitas/profitabilitas suatu perusahaan menunjukkan suatu perbandingan
antara laba dengan aktiva atau modal yang menghasilkan laba tersebut.
4.
Norma
perbandingan kekuasaan : suara terbanyak pada RUPS
Manajemen Modal Kerja (Working Capital
Management)
Merupakan
aktiva-aktiva yang dalam jangka waktu paling lama 1 tahun dapat dicairkan atau dapat
dijadikan uang tunai atau uang kas. Contoh : kas, bank, surat-surat berharga,
piutang atau persediaan (raw material, barang setengah jadi atau barang jadi)
Konsep
WCM / modal kerja yaitu :
1.
Gross
Working Capital/GWC : Adalah keseluruhan Total Aktiva Lancar atau Total Current
Assets/TCA
2.
Net
Working Capital : Adalah Aktiva Lancar dikurang Utang Lancar atau kelebihan
Harta Lancar di atas Utang Lancar (TCA-TCL)
Mengapa
WCM itu penting?
1. Waktu yang dipergunakan dalam WCM
hampir sepanjang hari
2.
Investasi
dalam current asset cenderung cepat mengalami perubahan
3.
WCM
dalam perusahaan keci dapat meminimalisir penanaman modal dalam aktiva tetap
atau fixed asset dengan sistem menyewa karena keterbatasan kemampuan
4. Hubungan yang erat antara
peningkatan penjualan dan current asset
Klasifikasi
daripada Working Capital
1. Permanent Working Capital
a.
Primary
Working Capital : jumlah modal minimal yang harus ada harus dipertahankan oleh
perusahaan
b.
Normal
Working Capital : modal kerja yang permanen dan tetap dalam jumlah tertentu
selama luas usaha dari perusahaan itu normal
2.
Variable
Working Capital
a.
Seasonal
Working Capital : modal kerja yang mengalami perubahan karena musim
b.
Cyclical
Working Capital : modal kerja yang berubah karena konjungtur ekonomi meningkat maka modal kerja
harus meningkat
c.
Emergency
Working Capital ; jumlah modal kerja yang disediakan untuk menghadapi masa-masa
darurat
Sumber-sumber
kebijakan permodalan Working Capital
1. Permanent financing = keuangan
yang bersumber dari modal sendiri, karena modal sendiri bersifat permanen
2. Current financing = keuangan yang
setiap saat harus ada, yang bersifat lancer => Normal Working Capital
Baik
permanent maupun current financing harus berasal dari dalam atau internal
resources.
Pedoman Pemenuhan Kebutuhan Dana
berdasarkan
Pembelanjaan Parsial :
•
Aktiva
lancar sebaiknya dibelanjai dengan hutang jangka pendek yang jangka waktunya
tidak lebih pendek dari terikatnya dana dalam aktiva lancar
•
Aktiva
tetap yang berputar sebaiknya dibelanjai dengan hutang jangka panjang dan modal
sendiri
•
Aktiva
tetap yang tidak berputar sebaiknya dibelanjai dengan modal sendiri
berdasarkan
Pembelanjaan Total :
•
Modal
yang bersifat permanen sebaiknya dibelanjai dengan hutang jangka panjang dan
modal sendiri
•
Modal
yang bersifat variabel sebaiknya dibelanjai dengan hutang jangka pendek
Modal
Optimum Adalah seberapa besar modal kerja yang dapat dibelanjai dengan hutang
jangka panjang
Jangka
waktu kritis (JWK) adalah jangka waktu yang menentukan kelompok modal mana yang
dibelanjai dengan hutang jangka panjang dengan dibelanjai hutang jangka pendek
•
Jangka waktu Kritis (JWK) = (Pl – Pc) / (Pk – Pc) x 365
hari
Pl
= Tingkat bunga hutang jk panjang Pc = tingkat bunga simpanan
Pk
= tingkat bunga hutang jk pendek
Keputusan
:
•
Kelompok
modal yang memiliki jangka waktu kebutuhan lebih dari jangka waktu kritis
sebaiknya dibelanjai dengan hutang jangka panjang
•
Kelompok
modal yang memiliki jangka waktu kebutuhan kurang dari jangka waktu kritis
sebaiknya dibelanjai dengan hutang jangka pendek
Contoh
:
• Sebuah perusahaan membutuhkan modal
kerja selama satu tahun sebagai berikut :
Kebutuhan
|
Waktu
|
Jumlah
|
|
A
|
1/1-31/3
|
Rp
|
100.000
|
B
|
1/4-31/5
|
Rp
|
150.000
|
C
|
1/6-31/8
|
Rp
|
250.000
|
D
|
1/9-31/10
|
Rp
|
200.000
|
E
|
1/11-31/12
|
Rp
|
175.000
|
Kebutuhan
modal kerja tersebut dapat dibelanjai dengan hutang jangka panjang dengan
tingkat bunga 10% atau dengan kredit jangka pendek dengan bunga 15 % dan
tingkat bunga simpanan 5%. Berdasarkan data tersebut tentukan besarnya modal
optimum dan biaya bunga serta buktikan bahwa sistem pembelanjaan total lebih
efisien dibandingkan dengan sistem pembelanjaan parsial
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
|
1/1 sd 31/3
|
1/4 sd 31/5
|
1/6 sd 31/8
|
1/9 sd 31/10
|
1/11 sd 31/12
|
|
Keb Modal
|
100000
|
150000
|
250000
|
200000
|
175000
|
Gol Modal I
|
100000
|
100000
|
100000
|
100000
|
100000
|
0
|
50000
|
150000
|
100000
|
75000
|
|
Gol Modal II
|
50000
|
50000
|
50000
|
50000
|
|
0
|
100000
|
50000
|
25000
|
||
Gol Modal III
|
25000
|
25000
|
25000
|
||
75000
|
25000
|
0
|
|||
Gol Modal IV
|
25000
|
25000
|
|||
50000
|
0
|
||||
Gol Modal V
|
50000
|
||||
0
|
JWK
= (10-5)/(15-5) x 365 = 183 hari
Gol
Modal I : 100000 dibthkan dr 1/1 – 31/12 = 365 hr
Gol
Modal I I : 50000 dibthkan dr 1/4 – 31/12 = 275 hr
Gol
Modal III : 25000 dibthkan dr 1/6 – 31/12 = 214 hr
Gol
Modal IV : 25000 dibthkan dr 1/6 – 31/10 = 153 hr
Gol
Modal V : 50000 dibthkan dr 1/6 – 31/8 = 92 hr
Modal
I,II,III ( 175000 ) > 183 = Kredit Jk Panjang
Modal
IV,V ( 75000 ) < 183 = Kredit Jk Pendek
HASIL YANG DIHARAPKAN
(EXPECTED RETURN)
Besarnya hasil yang diharapkan diperoleh dari
suatu investasi pada berbagai kemungkinan kondisi yang terjadi selama investasi
dilakukan. Mengukur besarnya hasil yang diharapkan dari suatu investasi dapat
dilakukan dengan cara sebagai berikut :
Contoh :
Investasi pada saham perusahaan PT “Gemilang
Baja Sentosa” (B) atau saham perusahaan PT “Aman Kontruksi” (K) pada berbagai
kemungkinan kondisi ekonomi, diperoleh hasil sebagai berikut :
Kondisi
Ekonomi
|
Probabilitas
|
Hasil P. Baja
|
Hasil P. Konstruksi
|
1. S.
Buruk
2. Buruk
3. Normal
4. Baik
5. S.
Baik
|
0,20
0,20
0,20
0,20
0,20
|
-5,5 %
0,5 %
4,5 %
9,5 %
16,0 %
|
35 %
23 %
15 %
5 %
- 8 %
|
Besarnya expected return dapat
diukur dengan rumus sebagai berikut :
n
E(R)
= ∑ pi . Ri
i=1
dimana Pi adalah probabilitas
dan Ri adalah hasil yg diharapkan bila kejadian tersebut terjadi
a). Expected
Return Perusahaan Baja :
E(RB)
= 0,2 (-0,055) + 0,2 (0,005) + 0,2 (0,045) + 0,2 (0,095) + 0,2 (0,16)
=
0,05 atau 5%.
b). Expected Return Perusahaan Konstruksi :
Dengan cara yang sama diperoleh E(Rk)
= 0,14 atau 14 %.
Resiko dalam kondisi ketidakpastian pada masa mendatang
Varians : VAR (R) = ∑ pi { Ri – E (Ri)2}
Standar Deviasi : s (R)
= Ö VAR(R)
Kondisi Ekonomi
|
Probabilitas
|
Hasil P. Baja
|
E.R.
|
Ri - E.R.
|
1. S. Buruk
|
0,2
|
-5,50%
|
5%
|
-10,50%
|
2. Buruk
|
0,2
|
0,50%
|
5%
|
-4,50%
|
3. Normal
|
0,2
|
4,50%
|
5%
|
-0,50%
|
4. Baik
|
0,2
|
9,50%
|
5%
|
4,50%
|
5. S. Baik
|
0,2
|
16,00%
|
5%
|
11,00%
|
Risiko Investasi Perusahaan Baja :
Varians :
VAR (Rs) = 0,2 (-0,055 – 0,05)2 + 0,2 (0,005 –
0,05)2 + 0,2 (0,045 – 0,05)2 + 0,2 (0,095 – 0,05)2
+ 0,2 (0,16 – 0,05)2 =
0,00544
Standar Deviasi :
s (RB) = Ö 0,00544 =
0,0737564 atau 7,38 %
Koefisien variasi . Koefisien variasi sebagai ukuran resiko adalah mengukur tingkat resiko relatif tiap investasi dengan tingkat pengembalian yang berbeda. Coefficient of variation (CV) yaitu standar deviasi (σj) dibagi dengan mean atau pengembalian yang diharapkan (kj) atau bila dirumuskan adalah sebagai berikut:
CVj = σj / kj
Koefisien variasi yang lebih rendah menunjukkan resiko yang semakin kecil.
Contoh soal :
1.
PT KARYA sedang menilai dua usulan
investasi yang memiliki probabilitas kejadian yang berbeda. Aliran kas kedua
proyek tersebut akan berlangsung selama tiga tahun, dimana untuk masingmaing
tahun distribusi probabilitasnya sama, tetapi kedua proyek memiliki distribusi
probabilitas yang berbeda. Aliran kas dan distribusi probabilitas kedua proyek adalah
sebagai berikut :
Probabilitas
|
Aliran kas
|
|
Proyek A
|
0,1
0,2
0,4
0,2
0,1
|
6.000.000
7.000.000
8.000.000
9.000.000
10.000.000
|
Proyek B
|
0,1
0,25
0,30
0,25
0,10
|
4.000.000
6.000.000
8.000.000
10.000.000
12.000.000
|
Ditanyakan :
a.
Hitunglah expected
value untuk kedua proyek
b.
Hitunglah standar deviasi kedua usulan
proyek
c.
Hitunglah coefficient
of variation kedua proyek
d.
Proyek manakah yang
harus diperoleh
Penyelesaian :
a.
Nilai yang diharapkan
(expected value) kedua proyek masing-masing tahun selama tiga tahun adalah
sebagai berikut :
EA = 0,10
(6.000.000) =
Rp 600.000
0,20 (7.000.000)
= 1.400.000
0,40 (8.000.000)
= 3.200.000
0,20 (9.000.000)
= 1.800.000
0,10 (10.000.000)
= 1.000.000
8.000.000
EB = 0,10
(4.000.000)
= 400.000
0,25 (6.000.000)
= 1.500.000
0,30 (8.000.000)
= 2.400.000
0,25 (10.000.000)
= 2.500.000
0,10 (12.000.000)
= 1.200.000
b.
Standar deviasi
Proyek A
SD A =
0,10 ( 6.000.000 – 8.000.000 )2 = Rp 400.000.000
0,20 ( 7.000.000 – 8.000.000)2
= 200.000.000
0,40 ( 8.000.000 – 8.000.000)2
=
0
0,20 ( 9.000.000 – 8.000.000)2
= 200.000.000
0,10 (10.000.000 – 8.000.000)2 = 400.000.000
1.200.000.000
SD A = √1.200.000.000 = Rp. 1.095.445
Proyek B
SD B = 0,10 (4.000.000 – 8.000.000)2
= Rp 1.600.000.000.000
0,20 ( 6.000.000 – 8.000.000)2 =
800.000.000.000
0,40 ( 8.000.000 – 8.000.000)2 =
0
0,20 (10.000.000 – 8.000.000)2 = 800.000.000.000
0,10 (12.000.000 – 8.000.000)2 =
1.600.000.000.000
4.800.000.000.000
SD B = √4.800.000.000.000 = Rp 2.190.890
c.
Coefficient of
variation
Proyek A = SDA/ EA = 1.095.445
/ 8.000.000 = 0,14
Proyek B = SDB / EB = 2.190.890
/ 8.000.000 = 0,27
d.
Proyek B memiliki
standar deviasi lebih besar daripada proyek A dan proyek B memiliki coefficient
of variation lebih besar daripada proyek A. Jadi dapat disimpulkan bahwa proyek
A lebih baik daripada proyek B, karena proyek A memiliki resiko yang lebih kecil
daripada proyek B.
Nilai Waktu dari Uang
(Time Value of Money)
Definisi
___________________________________________________________ garis waktu
| | | | | | | |
PV FV
Nilai sekarang (present value = PV) – uang di awal garis waktu
Nilai mendatang (future value = FV) – uang di akhir garis waktu
Tingkat bunga (interest rate = r) – tarif tukar antara uang di awal dan di akhir. Nama lainnya : tarif diskonto (discount rate), biaya modal (cost of capital atau opportunity cost fo capital), tarif hasil diharapkan (required return).
Nilai Sekarang (PV)
Contoh 1
Anda menginvestasikan Rp 1.000.000 (t = 0) pada awal tahun pertama (periode 0) dengan tingkat bunga 5% per tahun. Berapa nilainya di akhir tahun pertama (periode = t = 1)?
Bunga = Rp 1.000.000 x 5% = Rp 50.000
Nilai di akhir tahun pertama = pokok + bunga = Rp 1.000.000 + Rp 50.000 = Rp 1.050.000
atau Nilai Mendatang (FV) = Rp 1.000.000 x (1 + 5%) = Rp 1.050.000
Misalkan anda tidak menarik uangnya pada akhir tahun pertama, berapa uang anda pada akhir tahun kedua (t = 2)?
FV = Rp 1.000.000 x (1+5%) x (1 + 5%) = Rp 1.102.500.
Rumus Dasar
FV = PV(1 + r)^t
FV = future value = nilai mendatang
PV = present value = nilai sekarang
r = tingkat bunga (dinyatakan dalam decimal atau persentase)
t = jumlah periode
FV interest factor = factor bunga FV = FVIF= (1 + r)^t
Bunga Sederhana dan Bunga Majemuk
Pada contoh di atas , nilai pada akhir tahun kedua dengan :
- bunga sederhana (simple interest) = Rp 1.000.000 + Rp 50.000 + Rp 50.000 = Rp 1.100.000
- bunga majemuk (compound interest) = Rp 1.000.000 x (1+5%) x (1+5%) = Rp 1.102.500
Efek dari bunga majemuk, terdapat selisih bunga sebesar Rp 1.102.500 – Rp 1.100.000 = Rp 2.500 yang berasal dari bunga tahun pertama (Rp 50.000) = 5% x Rp 50.000 = Rp 2.500
Contoh 2 :
Misalnya anda menginvestasikan Rp 1.000.000 pada contoh 1 selama 5 tahun. Berapa nilai uang anda pada akhir tahun ke lima?
FV dengan bunga sederhana = Rp 1.000.000 + Rp 50.000 + Rp 50.000 + Rp 50.000 + Rp 50.000 + Rp 50.000
= Rp 1.250.000
FV dengan bunga majemuk = Rp 1.000.000 x (1+5%) ^ 5 = Rp 1.276.300
Efek majemuknya kecil, bila jumlah periodenya kecil. Dengan semakin lamanya periode, maka dampak selisih bunganya akan semakin besar.
Contoh 3 :
Misalnya saudara anda mendepositokan sebesar Rp 1.000.0000 200 tahun lalu dengan bunga 5,5%. Berapakah nilai investasinya saat ini?
FV dengan bunga sederhana = Rp 1.000.000 + 200 x Rp 1.000.000 x 5,5% = Rp 12.000.000
FV dengan bunga majemuk = Rp 1.000.000 x (1+5,5%)^200 = Rp 44.718.980.000
Dengan demikian terdapat selisih bunga sebesar Rp 44.706.980.000
Contoh 4 :
Misalnya perusahaan anda ingin meningkatkan unit penjualan computer sebesar 15% per tahun untuk 5 tahun ke depan. Jika perusahaan anda menjual 3 juta unit computer saat ini, berapa computer yang akan dijual pada tahun kelima?
FV dengan nilai majemuk = 3.000.000 x (1+15%)^5 = 6.034.072 unit.
Nilai Sekarang
FV = PV(1 + r)^t
PV = FV / (1 + r)^t
Saat kita berbicara tentang mendiskontokan, kita ingin mendapatkan nilai sekarang dari beberapa nilai di masa mendatang.
Contoh nilai sekarang : 1 periode
Jika anda memerlukan Rp 10.000.000 di akhir tahun sebagai uang muka pembelian sebuah mobil baru. Jika anda ingin memperoleh hasil 7% , berapa yang harus diinvestasikan saat ini?
PV = Rp 10.000.000 / (1,07)^1 = Rp 9.345.790
Contoh 2 :
Anda ingin mulai menabung untuk kuliah anaknya dan anda memperkirakan bahwa anaknya akan perlu dana sebesar Rp 1.500.000.000 dalam 17 tahun. Jika anada merasa yakin bisa memperoleh bunga 8% per tahun, berapa yang perlu anda investasikan saat ini?
PV = Rp 1.500.000.000 / (1,08)^17 = Rp 405.403.400
Contoh 3 :
Orang tua anda telah merencanakan dana sekolah 10 tahun lagi senilai Rp 196.715.100. Jika hasil yang diharapkan 7% per tahun, berapa yang harus diinvestasikan oleh orang tua anda?
PV = RP 196,715.100 / (1.07)^10 = Rp 99.999.800 = Rp 100.000.000
Hubungan Nilai Sekarang – Lamanya Periode
Pada tingkat bunga yang ditentukan – makin lama periode waktunya, semakin rendah nilai sekarangnya.
Berapa nilai sekarang dari Rp 500.000 yang akan diterima pada tahun kelima? ke sepuluh? Tingkat diskonto 10%.
Untuk yang 5 tahun : PV = Rp 500.000 / (1,10)^5 = Rp 310.460
Untuk yang 10 tahun : PV = 500.000 / (1,10)^10 = Rp 192.770
Persamaan Nilai Sekarang Dasar
PV = FV / (1 + r)^t
Terdapat 4 variabel dalam persamaan ini yaitu : PV, FV, r dan t.
Jika kita mengetahui 3 variabel, kita dapat mencari nilai variable yang keempat.
Tingkat Diskon
Seringkali kita ingin mengetahui tingkat bunga investasi, untuk itu kita mengatur ulang persamaan PV untuk mendapatkan nilai r sbb :
FV = PV(1 + r)^t
r = (FV / PV)^1/t – 1
Contoh :
Anda sedang mencari sebuah investasi yang akan menghasilkan Rp 1,2 miliar jika anda ingin menginvestasikan Rp 1 miliar saat ini. Berapa tingkat bunga yang diharapkan?
r = (Rp 1,2 miliar / Rp 1 miliar) ^1/5 – 1 = 0.03714 = 3.714%
Misalkan anda ditawarkan suatu investasi yang akan menghasilkan nilai ganda (dua kali lipat) dalam 6 tahun. Anda memiliki Rp 10 juta untuk diinvestasikan. Berapa tingkat bunga yang dikenakan?
r = (Rp 20.000.000 /Rp 10.000.000)^1/6 – 1 = 0,1225 = 12.25%
Contoh lain :
Misalkan anda memiliki putra yang berusia 1 tahun dan anda ingin menyediakan dana sebesar Rp 750.000.000 selama 17 tahun untuk keperluan kuliahnya. Saat ini anda memiliki Rp 50.000.000. Berapa tingkat bunga untuk memperoleh Rp 750 juta saat anda memerlukannya?
r = (Rp 750.000.000 /Rp 50.000.000)^1/17 – 1 = 0,1727 = 17,27%
Mencari jumlah periode
Dimulai dengan persamaan dasar untuk mencari nilai “t” (ingat perhitungan “ln”)
FV = PV(1 + r)t
t = ln (FV / PV) / ln (1 + r)
Contoh :
Anda ingin membeli sebuah mobil baru, dan anda ingin membayar Rp 20.000.000. Jika anda ingin menginvestasikan 10% per tahun dan anda saat ini memiliki Rp 15.000.000, berapa lama waktu yang diperlukan sebelum anda memilki cukup uang untuk membayar tunai mobil tersebut.
t = ln (Rp 20.000.000 / Rp 15.000.000) / ln (1 + 0,1) =3,02 tahun
Contoh lain :
Misalnya anda ingin membeli sebuah rumah baru. Anda saat ini memiliki Rp 15.000.000 dan anda sudah menghitung bahwa anda perlu uang muka sebesar 10% dan tambahan 5% dari jumlah pinjaman untuk biaya penutupan. Diasumsikan tipe rumah yang anda inginkan senilai Rp 150.000.000 dan tingkat hasil yang anda peroleh sebesar 7,5% / tahun. Berapa lama waktu yang dibutuhkan sebelum anda memiliki cukup dana untuk uang muka dan biaya penutupan? Berapa banyak yang anda perlu miliki di masa mendatang?
Jawab :
Uang muka = 10% x Rp 150.000.000 = Rp 15.000.000
Biaya penutupan – 5% x (Rp 150.000.000 – Rp 15.000.000) = Rp 6.750.000
Total dana yang diperlukan di masa mendatang = Rp 15.000.000 + Rp 6.750.000 = Rp 21.750.000
Jumlah waktu yang diperlukan = t = ln( Rp 21.750.000 / 15.000.000) / ln( 1+7,5%) = 5,14 tahun
Aturan Main Praktis
Aturan 72 dapat memperkirakan lamanya waktu yang dibutuhkan untuk melipatgandakan jumlah uang.
Rumus waktu untuk melipatgandakan keuangan = 72 / tingkat bunga per tahun
Contoh : jika tingkat bunga = 9% /tahun, maka perlu waktu 8 tahun untuk melipatgandakan uang.
Waktu untuk melipatgandakan uang = 72 / 9% = 8 tahun.
Jika waktu yang diperlukan untuk melipatgandakan uang adalah 8 tahun, maka tingkat bunganya = 9% / tahun
Tingkat bunga / tahun = 72 / 8 tahun = 9%
Tidak ada komentar:
Posting Komentar