Manajemen keuangan I

Manajemen keuangan adalah segala aktifitas yang berhubungan dengan perolehan pendanaan dan pengolahan aktiva dengan beberapa tujuan secara menyeluruh.

Perubahan manajemen keuangan terjadi karena :

1. Suku bunga / interest rate

2. Sulit menyusun perencanaan / planning difficulty

3. Permintaan akan modal / demand for capital

4. Perencanaan investasi / investment planning

5. Masalah akuntansi / accounting problem

Modal

Concept of capital

1. Legal view of capital

Modal saham yang dinyatakan dalam akta pendirian perusahaan yang berbentuk perseroan terbatas dimana dalam neraca dinyatakan dalam nilai nominal yang merupakan jumlah yang tetap

Sanggahan 1 :

Selain modal saham ada juga bentuk modal lain seperti modal obligasi, kredit perbankan dan kredit perniagaan

Sanggahan 2 : selain nilai nominal, dikenal juga adanya nilai buku, nilai pasar dari bursa dan nilai intrinsik dari saham.

Nilai buku adalah nilai saham suatu perseroan terbatas menurut pembukuannya

Nilai pasar adalah nilai jual daripada sajam di pasar modal, yang dipengaruhi oleh faktor intern(cadangan perusahaan, manajemen perusahaan), ekstern (konjungtur ekonomi meningkat sehingga hasrat utk membeli saham meningkat) dan faktor yang akan datang(earning power capacity).

2. Accounting view of capital

Modal adalah selisih antara total asset dan total liabilities (artinya modal sendiri -> total asset – total liabilities = Net worth / equity capital / ownership capital) didasarkan pada sumber modal = capital resources, tanpa memperhatikan komplementaritas barang modal yang biasanya ada di sisi kiri neraca yang digunakan untuk menghasilkan laba.

Sanggahan 1 : bukan hanya modal sendiri yang digunakan dalam perusahaan tapi juga pinjaman atau modal asing. (lender capital = creditor capital = borrowed capital -> Modal pinjaman = modal asing = modal pihak ke tiga)

Orang akuntansi hanya memperhatikan modal yang berasal dari sendiri karena apabila terjadi likuidasi mampu membayarnya.

3. Business view of capital

Modal adalah merupakan totalitas dari barang-barang modal yang dimiliki perusahaan yang ada di sebelah debet / kiri neraca untuk menghasilkan laba / profit. => kurang memperhatikan kesinambungan perusahaan.

Sanggahan 1 : yang mengartikan modal berdasarkan business hanya melihat sebelah kiri neraca dan mengabaikan sumber-sumber dari modal yang dipergunakan

Sanggahan 2 : yang terpenting bukanpenjumlahan atau totalitas melainkan apakah modal tersebut merupakan komplementaritas atau suatu kesatuan yang menunjukkan atau memperlihatkan kekompakan sebagai alat produksi untuk memperoleh pendapatan.

4. Economic view of capital

Modal sebagai kekayaan yang digunakan dalam proses produksi untuk mendapatkan kekayaan selanjutnya => melihat komplementaritas dan memperhatikan kesatuan untuk memperoleh kekayaan selanjutnya.

Modal pada dasarnya merupakan kolektivitas dari barang-barang modal yang masih ada di perusahaan dan modal tersebut mdal tersebut harus merupakan suatu kesatuan ekonomi yang real yang apabila dengan modal tersebut dapat diperoleh laba yang layak.

Permodalan

Pada dasarnya tentang :

1. Keseimbangan -> dilihat dari kualitatif dan kuantitatif

a. Kuantitatif : bahwa permodalan menentukan jumlah modal yang akan ditarik disesuaikan dengan kebutuhan capital goods baik itu fixed asset maupun current asset dengan tujuan agar proses produksi berjalan dengan baik

b. Kualitatif : pada umumnya mengenai bentuk-bentuk modal yang akan dtarik dalm hal ini disesuaikan akan kebutuhan capital goods / barang modal yang menggambarkan tentang struktur permodalan / capital structure -> bentuknya mempengaruhi interest rate (contoh mana yang lebih menguntungkan antara saham dan obligasi)

2. Perputaran

Penarikan modal dari bentuk-bentuk permodalan pada umumnya didasarkan pada norma permodalan yaitu :

1. Norma likuiditas

Likuiditas : adalah kemampuan suatu perusahaan untuk memenuhi kewajiban finansialnya yg segera harus dipenuhi. Suatu perusahaan mempunyai “kekuatan membayar” belum tentu dapat memenuhi segala kewajiban finansialnya.

Dilihat dari modal yang ditarik dari jangka waktu, dilihat dari interest rate, biasanya makin lama waktunya makin kecil bunganya, melihat kemampuan bayar likuidasi, memperhatikan pula kepercayaan publik terutama pelanggan.

2. Norma solvabilitas

SOLVABILITAS : Kemampuan suatu perusahaan untuk memenuhi segala kewajiban finansialnya pada saat perusahaan tersebut dilikuidasi.

	Likuid	illikuid
Solvabel	Perusahaan mampu membayar kewajiban dan membayar bila dilikuidasi	Perusahaan tidak mampu membayar kewajiban tapi mampu membayar bila dilikuidasi
insolvabel	Perusahaan mampu membayar kewajiban namun tidak mampu membayar bila dilikuidasi	Perusahaan tidak mampu membayar kewajiban dan tidak mampu membayar bila dilikuidasi

3. Norma rentabilitas

RENTABILITAS/PROFITABILITAS : Rentabilitas/profitabilitas suatu perusahaan menunjukkan suatu perbandingan antara laba dengan aktiva atau modal yang menghasilkan laba tersebut.

4. Norma perbandingan kekuasaan : suara terbanyak pada RUPS

Manajemen Modal Kerja (Working Capital Management)

Merupakan aktiva-aktiva yang dalam jangka waktu paling lama 1 tahun dapat dicairkan atau dapat dijadikan uang tunai atau uang kas. Contoh : kas, bank, surat-surat berharga, piutang atau persediaan (raw material, barang setengah jadi atau barang jadi)

Konsep WCM / modal kerja yaitu :

1. Gross Working Capital/GWC : Adalah keseluruhan Total Aktiva Lancar atau Total Current Assets/TCA

2. Net Working Capital : Adalah Aktiva Lancar dikurang Utang Lancar atau kelebihan Harta Lancar di atas Utang Lancar (TCA-TCL)

Mengapa WCM itu penting?

1. Waktu yang dipergunakan dalam WCM hampir sepanjang hari

2. Investasi dalam current asset cenderung cepat mengalami perubahan

3. WCM dalam perusahaan keci dapat meminimalisir penanaman modal dalam aktiva tetap atau fixed asset dengan sistem menyewa karena keterbatasan kemampuan

4. Hubungan yang erat antara peningkatan penjualan dan current asset

Klasifikasi daripada Working Capital

1. Permanent Working Capital

a. Primary Working Capital : jumlah modal minimal yang harus ada harus dipertahankan oleh perusahaan

b. Normal Working Capital : modal kerja yang permanen dan tetap dalam jumlah tertentu selama luas usaha dari perusahaan itu normal

2. Variable Working Capital

a. Seasonal Working Capital : modal kerja yang mengalami perubahan karena musim

b. Cyclical Working Capital : modal kerja yang berubah karena konjungtur ekonomi meningkat maka modal kerja harus meningkat

c. Emergency Working Capital ; jumlah modal kerja yang disediakan untuk menghadapi masa-masa darurat

Sumber-sumber kebijakan permodalan Working Capital

1. Permanent financing = keuangan yang bersumber dari modal sendiri, karena modal sendiri bersifat permanen

2. Current financing = keuangan yang setiap saat harus ada, yang bersifat lancer => Normal Working Capital

Baik permanent maupun current financing harus berasal dari dalam atau internal resources.

Pedoman Pemenuhan Kebutuhan Dana

berdasarkan Pembelanjaan Parsial :

• Aktiva lancar sebaiknya dibelanjai dengan hutang jangka pendek yang jangka waktunya tidak lebih pendek dari terikatnya dana dalam aktiva lancar

• Aktiva tetap yang berputar sebaiknya dibelanjai dengan hutang jangka panjang dan modal sendiri

• Aktiva tetap yang tidak berputar sebaiknya dibelanjai dengan modal sendiri

berdasarkan Pembelanjaan Total :

• Modal yang bersifat permanen sebaiknya dibelanjai dengan hutang jangka panjang dan modal sendiri

• Modal yang bersifat variabel sebaiknya dibelanjai dengan hutang jangka pendek

Modal Optimum Adalah seberapa besar modal kerja yang dapat dibelanjai dengan hutang jangka panjang

Jangka waktu kritis (JWK) adalah jangka waktu yang menentukan kelompok modal mana yang dibelanjai dengan hutang jangka panjang dengan dibelanjai hutang jangka pendek

• Jangka waktu Kritis (JWK) = (Pl – Pc) / (Pk – Pc) x 365 hari

Pl = Tingkat bunga hutang jk panjang Pc = tingkat bunga simpanan

Pk = tingkat bunga hutang jk pendek

Keputusan :

• Kelompok modal yang memiliki jangka waktu kebutuhan lebih dari jangka waktu kritis sebaiknya dibelanjai dengan hutang jangka panjang

• Kelompok modal yang memiliki jangka waktu kebutuhan kurang dari jangka waktu kritis sebaiknya dibelanjai dengan hutang jangka pendek

Contoh :

• Sebuah perusahaan membutuhkan modal kerja selama satu tahun sebagai berikut :

Kebutuhan	Waktu	Jumlah
A	1/1-31/3	Rp	100.000
B	1/4-31/5	Rp	150.000
C	1/6-31/8	Rp	250.000
D	1/9-31/10	Rp	200.000
E	1/11-31/12	Rp	175.000

Kebutuhan modal kerja tersebut dapat dibelanjai dengan hutang jangka panjang dengan tingkat bunga 10% atau dengan kredit jangka pendek dengan bunga 15 % dan tingkat bunga simpanan 5%. Berdasarkan data tersebut tentukan besarnya modal optimum dan biaya bunga serta buktikan bahwa sistem pembelanjaan total lebih efisien dibandingkan dengan sistem pembelanjaan parsial

	A	B	C	D	E
	1/1 sd 31/3	1/4 sd 31/5	1/6 sd 31/8	1/9 sd 31/10	1/11 sd 31/12
Keb Modal	100000	150000	250000	200000	175000
Gol Modal I	100000	100000	100000	100000	100000
	0	50000	150000	100000	75000
Gol Modal II		50000	50000	50000	50000
		0	100000	50000	25000
Gol Modal III			25000	25000	25000
			75000	25000	0
Gol Modal IV			25000	25000
			50000	0
Gol Modal V			50000
			0

JWK = (10-5)/(15-5) x 365 = 183 hari

Gol Modal I : 100000 dibthkan dr 1/1 – 31/12 = 365 hr

Gol Modal I I : 50000 dibthkan dr 1/4 – 31/12 = 275 hr

Gol Modal III : 25000 dibthkan dr 1/6 – 31/12 = 214 hr

Gol Modal IV : 25000 dibthkan dr 1/6 – 31/10 = 153 hr

Gol Modal V : 50000 dibthkan dr 1/6 – 31/8 = 92 hr

Modal I,II,III ( 175000 ) > 183 = Kredit Jk Panjang

Modal IV,V ( 75000 ) < 183 = Kredit Jk Pendek

HASIL YANG DIHARAPKAN (EXPECTED RETURN)

Besarnya hasil yang diharapkan diperoleh dari suatu investasi pada berbagai kemungkinan kondisi yang terjadi selama investasi dilakukan. Mengukur besarnya hasil yang diharapkan dari suatu investasi dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut :

Contoh :

Investasi pada saham perusahaan PT “Gemilang Baja Sentosa” (B) atau saham perusahaan PT “Aman Kontruksi” (K) pada berbagai kemungkinan kondisi ekonomi, diperoleh hasil sebagai berikut :

Kondisi Ekonomi	Probabilitas	Hasil P. Baja	Hasil P. Konstruksi
1. S. Buruk 2. Buruk 3. Normal 4. Baik 5. S. Baik	0,20 0,20 0,20 0,20 0,20	-5,5 % 0,5 % 4,5 % 9,5 % 16,0 %	35 % 23 % 15 % 5 % - 8 %

Besarnya expected return dapat diukur dengan rumus sebagai berikut :

E(R) = ∑ pi . Ri

i=1

dimana Pi adalah probabilitas

dan Ri adalah hasil yg diharapkan bila kejadian tersebut terjadi

a). Expected Return Perusahaan Baja :

E(R_B) = 0,2 (-0,055) + 0,2 (0,005) + 0,2 (0,045) + 0,2 (0,095) + 0,2 (0,16)

= 0,05 atau 5%.

b). Expected Return Perusahaan Konstruksi :

Dengan cara yang sama diperoleh E(R_k) = 0,14 atau 14 %.

Resiko dalam kondisi ketidakpastian pada masa mendatang

Varians : VAR (R) = ∑ pi { Ri – E (Ri)²}

Standar Deviasi : s (R) = Ö VAR(R)

Kondisi Ekonomi	Probabilitas	Hasil P. Baja	E.R.	Ri - E.R.
1. S. Buruk	0,2	-5,50%	5%	-10,50%
2. Buruk	0,2	0,50%	5%	-4,50%
3. Normal	0,2	4,50%	5%	-0,50%
4. Baik	0,2	9,50%	5%	4,50%
5. S. Baik	0,2	16,00%	5%	11,00%

Risiko Investasi Perusahaan Baja :

Varians :

VAR (Rs) = 0,2 (-0,055 – 0,05)² + 0,2 (0,005 – 0,05)² + 0,2 (0,045 – 0,05)² + 0,2 (0,095 – 0,05)² + 0,2 (0,16 – 0,05)² = 0,00544

Standar Deviasi :

s (R_B) = Ö 0,00544 = 0,0737564 atau 7,38 %

Koefisien variasi . Koefisien variasi sebagai ukuran resiko adalah mengukur tingkat resiko relatif tiap investasi dengan tingkat pengembalian yang berbeda. Coefficient of variation (CV) yaitu standar deviasi (σ_j) dibagi dengan mean atau pengembalian yang diharapkan (k_j) atau bila dirumuskan adalah sebagai berikut:

CV_j= σ_j / k_j

Koefisien variasi yang lebih rendah menunjukkan resiko yang semakin kecil.

Contoh soal :

1. PT KARYA sedang menilai dua usulan investasi yang memiliki probabilitas kejadian yang berbeda. Aliran kas kedua proyek tersebut akan berlangsung selama tiga tahun, dimana untuk masingmaing tahun distribusi probabilitasnya sama, tetapi kedua proyek memiliki distribusi probabilitas yang berbeda. Aliran kas dan distribusi probabilitas kedua proyek adalah sebagai berikut :

	Probabilitas	Aliran kas
Proyek A	0,1 0,2 0,4 0,2 0,1	6.000.000 7.000.000 8.000.000 9.000.000 10.000.000
Proyek B	0,1 0,25 0,30 0,25 0,10	4.000.000 6.000.000 8.000.000 10.000.000 12.000.000

Ditanyakan :

a. Hitunglah expected value untuk kedua proyek

b. Hitunglah standar deviasi kedua usulan proyek

c. Hitunglah coefficient of variation kedua proyek

d. Proyek manakah yang harus diperoleh

Penyelesaian :

a. Nilai yang diharapkan (expected value) kedua proyek masing-masing tahun selama tiga tahun adalah sebagai berikut :

E_A= 0,10 (6.000.000) = Rp 600.000

0,20 (7.000.000) = 1.400.000

0,40 (8.000.000) = 3.200.000

0,20 (9.000.000) = 1.800.000

0,10 (10.000.000) = 1.000.000

8.000.000

E_B= 0,10 (4.000.000) = 400.000

0,25 (6.000.000) = 1.500.000

0,30 (8.000.000) = 2.400.000

0,25 (10.000.000) = 2.500.000

0,10 (12.000.000) = 1.200.000

b. Standar deviasi

Proyek A

SD _A = 0,10 ( 6.000.000 – 8.000.000 )² = Rp 400.000.000

0,20 ( 7.000.000 – 8.000.000)² = 200.000.000

0,40 ( 8.000.000 – 8.000.000)² = 0

0,20 ( 9.000.000 – 8.000.000)² = 200.000.000

0,10 (10.000.000 – 8.000.000)²= 400.000.000

1.200.000.000

SD _A = √1.200.000.000 = Rp. 1.095.445

Proyek B

SD _B = 0,10 (4.000.000 – 8.000.000)²= Rp 1.600.000.000.000

0,20 ( 6.000.000 – 8.000.000)² = 800.000.000.000

0,40 ( 8.000.000 – 8.000.000)² = 0

0,20 (10.000.000 – 8.000.000)²= 800.000.000.000

0,10 (12.000.000 – 8.000.000)² = 1.600.000.000.000

4.800.000.000.000

SD _B = √4.800.000.000.000 = Rp 2.190.890

c. Coefficient of variation

Proyek A = SD_A/ E_A= 1.095.445 / 8.000.000 = 0,14

Proyek B = SD_B / E_B = 2.190.890 / 8.000.000 = 0,27

d. Proyek B memiliki standar deviasi lebih besar daripada proyek A dan proyek B memiliki coefficient of variation lebih besar daripada proyek A. Jadi dapat disimpulkan bahwa proyek A lebih baik daripada proyek B, karena proyek A memiliki resiko yang lebih kecil daripada proyek B.

APR

Nilai Waktu dari Uang

(Time Value of Money)

Definisi

___________________________________________________________ garis waktu

| | | | | | | |

PV FV

Nilai sekarang (present value = PV) – uang di awal garis waktu

Nilai mendatang (future value = FV) – uang di akhir garis waktu

Tingkat bunga (interest rate = r) – tarif tukar antara uang di awal dan di akhir. Nama lainnya : tarif diskonto (discount rate), biaya modal (cost of capital atau opportunity cost fo capital), tarif hasil diharapkan (required return).

Nilai Sekarang (PV)

Contoh 1

Anda menginvestasikan Rp 1.000.000 (t = 0) pada awal tahun pertama (periode 0) dengan tingkat bunga 5% per tahun. Berapa nilainya di akhir tahun pertama (periode = t = 1)?

Bunga = Rp 1.000.000 x 5% = Rp 50.000

Nilai di akhir tahun pertama = pokok + bunga = Rp 1.000.000 + Rp 50.000 = Rp 1.050.000

atau Nilai Mendatang (FV) = Rp 1.000.000 x (1 + 5%) = Rp 1.050.000

Misalkan anda tidak menarik uangnya pada akhir tahun pertama, berapa uang anda pada akhir tahun kedua (t = 2)?

FV = Rp 1.000.000 x (1+5%) x (1 + 5%) = Rp 1.102.500.

Rumus Dasar

FV = PV(1 + r)^t

FV = future value = nilai mendatang

PV = present value = nilai sekarang

r = tingkat bunga (dinyatakan dalam decimal atau persentase)

t = jumlah periode

FV interest factor = factor bunga FV = FVIF= (1 + r)^t

Bunga Sederhana dan Bunga Majemuk

Pada contoh di atas , nilai pada akhir tahun kedua dengan :

- bunga sederhana (simple interest) = Rp 1.000.000 + Rp 50.000 + Rp 50.000 = Rp 1.100.000

- bunga majemuk (compound interest) = Rp 1.000.000 x (1+5%) x (1+5%) = Rp 1.102.500

Efek dari bunga majemuk, terdapat selisih bunga sebesar Rp 1.102.500 – Rp 1.100.000 = Rp 2.500 yang berasal dari bunga tahun pertama (Rp 50.000) = 5% x Rp 50.000 = Rp 2.500

Contoh 2 :

Misalnya anda menginvestasikan Rp 1.000.000 pada contoh 1 selama 5 tahun. Berapa nilai uang anda pada akhir tahun ke lima?

FV dengan bunga sederhana = Rp 1.000.000 + Rp 50.000 + Rp 50.000 + Rp 50.000 + Rp 50.000 + Rp 50.000

= Rp 1.250.000

FV dengan bunga majemuk = Rp 1.000.000 x (1+5%) ^ 5 = Rp 1.276.300

Efek majemuknya kecil, bila jumlah periodenya kecil. Dengan semakin lamanya periode, maka dampak selisih bunganya akan semakin besar.

Contoh 3 :

Misalnya saudara anda mendepositokan sebesar Rp 1.000.0000 200 tahun lalu dengan bunga 5,5%. Berapakah nilai investasinya saat ini?

FV dengan bunga sederhana = Rp 1.000.000 + 200 x Rp 1.000.000 x 5,5% = Rp 12.000.000

FV dengan bunga majemuk = Rp 1.000.000 x (1+5,5%)^200 = Rp 44.718.980.000

Dengan demikian terdapat selisih bunga sebesar Rp 44.706.980.000

Contoh 4 :

Misalnya perusahaan anda ingin meningkatkan unit penjualan computer sebesar 15% per tahun untuk 5 tahun ke depan. Jika perusahaan anda menjual 3 juta unit computer saat ini, berapa computer yang akan dijual pada tahun kelima?

FV dengan nilai majemuk = 3.000.000 x (1+15%)^5 = 6.034.072 unit.

Nilai Sekarang

FV = PV(1 + r)^t

PV = FV / (1 + r)^t

Saat kita berbicara tentang mendiskontokan, kita ingin mendapatkan nilai sekarang dari beberapa nilai di masa mendatang.

Contoh nilai sekarang : 1 periode

Jika anda memerlukan Rp 10.000.000 di akhir tahun sebagai uang muka pembelian sebuah mobil baru. Jika anda ingin memperoleh hasil 7% , berapa yang harus diinvestasikan saat ini?

PV = Rp 10.000.000 / (1,07)^1 = Rp 9.345.790

Contoh 2 :

Anda ingin mulai menabung untuk kuliah anaknya dan anda memperkirakan bahwa anaknya akan perlu dana sebesar Rp 1.500.000.000 dalam 17 tahun. Jika anada merasa yakin bisa memperoleh bunga 8% per tahun, berapa yang perlu anda investasikan saat ini?

PV = Rp 1.500.000.000 / (1,08)^17 = Rp 405.403.400

Contoh 3 :

Orang tua anda telah merencanakan dana sekolah 10 tahun lagi senilai Rp 196.715.100. Jika hasil yang diharapkan 7% per tahun, berapa yang harus diinvestasikan oleh orang tua anda?

PV = RP 196,715.100 / (1.07)^10 = Rp 99.999.800 = Rp 100.000.000

Hubungan Nilai Sekarang – Lamanya Periode

Pada tingkat bunga yang ditentukan – makin lama periode waktunya, semakin rendah nilai sekarangnya.

Berapa nilai sekarang dari Rp 500.000 yang akan diterima pada tahun kelima? ke sepuluh? Tingkat diskonto 10%.

Untuk yang 5 tahun : PV = Rp 500.000 / (1,10)^5 = Rp 310.460

Untuk yang 10 tahun : PV = 500.000 / (1,10)^10 = Rp 192.770

Persamaan Nilai Sekarang Dasar

PV = FV / (1 + r)^t

Terdapat 4 variabel dalam persamaan ini yaitu : PV, FV, r dan t.

Jika kita mengetahui 3 variabel, kita dapat mencari nilai variable yang keempat.

Tingkat Diskon

Seringkali kita ingin mengetahui tingkat bunga investasi, untuk itu kita mengatur ulang persamaan PV untuk mendapatkan nilai r sbb :

FV = PV(1 + r)^t

r = (FV / PV)^1/t – 1

Contoh :

Anda sedang mencari sebuah investasi yang akan menghasilkan Rp 1,2 miliar jika anda ingin menginvestasikan Rp 1 miliar saat ini. Berapa tingkat bunga yang diharapkan?

r = (Rp 1,2 miliar / Rp 1 miliar) ^1/5 – 1 = 0.03714 = 3.714%

Misalkan anda ditawarkan suatu investasi yang akan menghasilkan nilai ganda (dua kali lipat) dalam 6 tahun. Anda memiliki Rp 10 juta untuk diinvestasikan. Berapa tingkat bunga yang dikenakan?

r = (Rp 20.000.000 /Rp 10.000.000)^1/6 – 1 = 0,1225 = 12.25%

Contoh lain :

Misalkan anda memiliki putra yang berusia 1 tahun dan anda ingin menyediakan dana sebesar Rp 750.000.000 selama 17 tahun untuk keperluan kuliahnya. Saat ini anda memiliki Rp 50.000.000. Berapa tingkat bunga untuk memperoleh Rp 750 juta saat anda memerlukannya?

r = (Rp 750.000.000 /Rp 50.000.000)^1/17 – 1 = 0,1727 = 17,27%

Mencari jumlah periode

Dimulai dengan persamaan dasar untuk mencari nilai “t” (ingat perhitungan “ln”)

FV = PV(1 + r)t

t = ln (FV / PV) / ln (1 + r)

Contoh :

Anda ingin membeli sebuah mobil baru, dan anda ingin membayar Rp 20.000.000. Jika anda ingin menginvestasikan 10% per tahun dan anda saat ini memiliki Rp 15.000.000, berapa lama waktu yang diperlukan sebelum anda memilki cukup uang untuk membayar tunai mobil tersebut.

t = ln (Rp 20.000.000 / Rp 15.000.000) / ln (1 + 0,1) =3,02 tahun

Contoh lain :

Misalnya anda ingin membeli sebuah rumah baru. Anda saat ini memiliki Rp 15.000.000 dan anda sudah menghitung bahwa anda perlu uang muka sebesar 10% dan tambahan 5% dari jumlah pinjaman untuk biaya penutupan. Diasumsikan tipe rumah yang anda inginkan senilai Rp 150.000.000 dan tingkat hasil yang anda peroleh sebesar 7,5% / tahun. Berapa lama waktu yang dibutuhkan sebelum anda memiliki cukup dana untuk uang muka dan biaya penutupan? Berapa banyak yang anda perlu miliki di masa mendatang?

Jawab :

Uang muka = 10% x Rp 150.000.000 = Rp 15.000.000

Biaya penutupan – 5% x (Rp 150.000.000 – Rp 15.000.000) = Rp 6.750.000

Total dana yang diperlukan di masa mendatang = Rp 15.000.000 + Rp 6.750.000 = Rp 21.750.000

Jumlah waktu yang diperlukan = t = ln( Rp 21.750.000 / 15.000.000) / ln( 1+7,5%) = 5,14 tahun

Aturan Main Praktis

Aturan 72 dapat memperkirakan lamanya waktu yang dibutuhkan untuk melipatgandakan jumlah uang.

Rumus waktu untuk melipatgandakan keuangan = 72 / tingkat bunga per tahun

Contoh : jika tingkat bunga = 9% /tahun, maka perlu waktu 8 tahun untuk melipatgandakan uang.

Waktu untuk melipatgandakan uang = 72 / 9% = 8 tahun.

Jika waktu yang diperlukan untuk melipatgandakan uang adalah 8 tahun, maka tingkat bunganya = 9% / tahun

Tingkat bunga / tahun = 72 / 8 tahun = 9%